МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут економіки та менеджменту Кафедра менеджменту організацій
ГРАФІЧНО-РОЗРАХУНКОВА РОБОТА з курсу: «Основи статистики»  ЛЬВІВ 2005 Задача 1. Утворити ряди розподілу робітників підприємства за кваліфікаційним розрядом. Квал. розр.  Квал. розр.  Квал. розр.  Квал. розр.  Квал. розр.  1  3  3  4  5  1  3  3  4  5  1  3  3  4  5  1  3  3  4  5  1  3  4  4  5  1  3  4  4  5  1  3  4  4  5  1  3  4  4  5  1  3  4  4  5  1  3  4  4  5  2  3  4  4  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  5  2  3  4  5  6  2  3  4  5  6  2  3  4  5  6  2  3  4  5  6  2  3  4  5  6  2  3  4  5  6  2  3  4  5  6  3  3  4  5  6  3  3  4  5  6  3  3  4  5  6   Максимальне значення кваліфікаційного розряду працівників хmax = 6. Мінімальне значення кваліфікаційного розряду працівників хmin = 1. Кількість елементів сукупності m = 150.
Записуємо отриманий дискретний ряд у вигляді таблиці. Таблиця 1  Групи працівників за квал. розр. Кількість працівників, fi Кількість працівників у % до підсумку Накопичена частка у %  1 10 6,67 6,67  2 17 11,33 18  3 37 24,67 42,67  4 37 24,67 67,33  5 39 26,00 93,33  6 10 6,67 100,00  Всього: 150  100,00  -   На основі складеної таблиці дискретного ряду будуємо полігон та кумуляту.
Розподіл кількості працівників за кваліфікаційним розрядом. Кумулята частот кількості працівників. Визначаємо вид групування. Так як проведене групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за однією ознакою (кваліфікаційним розрядом), то дане групування належить до структурного. Розрахуємо статистичні характеристики центру розподілу. Середню знайдемо за формулою середньої арифметичної зваженої:
Оскільки ряд є дискретним то модою буде те значення частота якої буде найбільша Мода становить:
Медіана становить:
Розрахуємо статистичні характеристики варіації. Розмах варіації:
; Середнє лінійне відхилення:
Дисперсія:
Середнє квадратичне відхилення:
Лінійний коефіцієнт варіації:
Квадратичний коефіцієнт варіації:
Коефіцієнт осциляції:
Визначаємо характеристики форми розподілу. Коефіцієнт асиметрії за Пірсоном:
Коефіцієнт асиметрії:
Коефіцієнт ексцесу:
Отримавши значення коефіцієнту асиметрії та ексцесу можна зробити висновок про те, що в даному випадку присутня лівостороння асиметрія (так як As <0) і розподіл є гостровершинним (так як Es > 0). Будуємо теоретичний розподіл за емпіричними даними ряду розподілу та оцінюємо їх близькість з допомогою критерію Пірсона χ2.
Таблиця 2  Групи працівників за кваліфікційним розрядом Кількість працівників, fi 


fT f - fT 
 1 10 -2,7 -2,368 0,0241 3 7 16,33  2 17 -1,7 -1,491 0,1315 17 0 0,00  3 37 -0,7 -0,614 0,3332 44 -6 0,82  4 37 0,3 0,263 0,3857 51 -14 3,84  5 39 1,3 1,14 0,2083 27 11 4,48  6 10 2,3 2,0175 0,0529 7 3 1,29  Всього: 150  - - -  139 -  26,76   Критерій Пірсона
. Число ступенів вільності становить k = m – r – 1 = 6 – 2 – 1 = 3.
0,0000 Отже, ймовірність одержати при 6-ох ступенях вільності
є значно менше 0,05 , а тому відхилення фактичних частот від теоретичних не можна вважати випадковими, і емпіричний розподіл є принципово відмінним від розрахованого теоретичного. Задача 2. Здійснюємо аналітичне групування для виявлення залежності розміру заробітної плати від загального стажу працівника. Загал. стаж, роки Зарплата, Грн  Загал. стаж, роки Зарплата, грн  Загал. стаж, роки Зарплата, грн  Загал. ст...